var docvar = document؛ “iframe”! == docvar && window.parent === window || (docvar = parent.document! == parent.parent.document؟ parent.parent.document: parent.document)؛ var outstream = document .createElement (“script”) ؛ outstream.src = “https://www.foxpush.com/programmatic_video/almrj3_os.js”، docvar.head.appendChild (خارج التيار) ؛
الفرق بين المساحة والمحيط في الرياضيات شيء يجب أن يعرفه كل طالب رياضيات لأن الرياضيات مقسمة إلى عدة فروع أساسية ، وأهم هذه الفروع الهندسة المكانية التي تتعامل مع دراسة الأشكال. والجوامد من حيث المحيط والمساحة والحجم ، وفي هذه المقالة يتناول تقديم كل Z من المحيط والمساحة من حيث المفهوم العام ، بالإضافة إلى شرح الفرق بينهما ، ثم مناقشة ذكر القوانين وفقًا لذلك. التي يمكن حسابها لكل محيط ومساحة الشكل الهندسي.
تعريف المحيط
المحيط الهندسي ، في شكل من أشكال الرياضيات ، هو طول الخط الذي يحيط بشكل من الخارج ، وأحد أبرز الأمثلة على المحيط الهندسي هو اعتباره طول السياج المحيط ببستان ، على سبيل المثال ، بشكل عام ، يمكن حساب محيط أي مضلع عن طريق إضافة أطوال أضلاع ذلك المضلع.
تعريف الفضاء
المساحة هي المساحة التي يحدها محيط شكل ثنائي الأبعاد ، أي يمكن التعبير عنها كسطح ، أي أنها المساحة المحدودة بين مجموعة من الخطوط المغلقة ، وتحسب بوحدات مربعة ، لأن وحدة القياس في الجملة الدولية هي المتر المربع (م 2).
الفرق بين المنطقة والمحيط
لإظهار الفرق بين كل منطقة والمحيط الهندسي ، نحتاج إلى فهم معنى كل منهما ، لأن المحيط هو مجموع الأطوال اللازمة لتحديد حواف الشكل ثنائي الأبعاد ، بينما المساحة هي الرقم من الوحدات المربعة اللازمة لتغطية الشكل المطلوب حساب مساحته. المحيط في الجملة الدولية بالأمتار ، بينما تُحسب المساحة بالمتر المربع ، مما يعني أن:
- المساحة هي امتداد الشكل الذي يغطيها من الداخل ، والمحيط هو الحد الخارجي للشكل.
الفرق بين المساحة والحجم
فيما يتعلق بمعرفة الفرق بين المحيط والمساحة ، نحتاج إلى ذكر الاختلاف بين المساحة والحجم ، لأن هذا الاختلاف يكمن في حقيقة أن المساحة عبارة عن سطح ثنائي الأبعاد ، بينما الحجم هو مساحة موجودة بين عدد من الأسطح ، أي في ثلاثة أبعاد ، حيث قد يكون لجسمان نفس قيمة مساحة السطح ولكن قد يختلفان في الحجم.
القانون الإقليمي
هناك عدد من القوانين التي يتم من خلالها حساب المساحة ويختلف القانون حسب الشكل ونوعه وعدد أضلاعه ، كما سنذكر بعد ذلك عددًا من القوانين التي يتم من خلالها حساب مساحة الشكل. وكذلك تتضمن بعض القوانين التي تتضمن حالات خاصة لكل وجه.
منطقة الشكل المثلث
يتم حساب مساحة الأشكال المثلثية وفقًا للقانون العام (مساحة المثلث = ½ × طول القاعدة × الارتفاع) لأن هذا القانون يُستخدم لجميع المثلثات وهناك عدد من القوانين. للحالات الخاصة ، بما في ذلك ما يلي:
- مساحة المثلث تساوي نصف طول أحد الأضلاع مضروبًا في طول الضلع الآخر مضروبًا في جيب الزاوية بينهما ، أي:
- مساحة المثلث تساوي ضرب أطوال أضلاعه مقسومة على أربعة أضعاف نصف قطر الدائرة التي تمر عبر رؤوسها ، وبعبارة أخرى نكتب:
- مساحة المثلث القائم الزاوية تساوي حاصل ضرب ضلعين أيمن مقسومًا على 2.
مساحة الشكل الرباعي
في سياق ذي صلة لشرح الفرق بين المساحة والمحيط ، نحتاج إلى الانتقال إلى مساحة الشكل الرباعي ، لأن الشكل الرباعي هو شكل هندسي يحتوي على أربعة جوانب ، ومن أشهر الأشكال الرباعية نذكر ما يلي:
- المربع: شكل رباعي منتظم ، وتعطى مساحته بالعلاقة التالية: مساحة المربع = تربيع الضلع ، أو الضلع × الضلع.
- المستطيل: هو متوازي أضلاع تكون فيه جميع زواياه قائمة ومساحته: مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- متوازي الأضلاع: وهو رباعي الأضلاع فيه جميع الضلعين المتقابلين متوازيين ومتساويين. تتم كتابة قانون مساحة متوازي الأضلاع بالشكل التالي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع ومساحتها يمكن حسابها من معرفة طول ضلعين متجاورين والزاوية بينهما منهم من القانون الآتي:
- المعين المعين: متوازي أضلاع تتساوى أطوال أضلاعه وأقطاره متساوية ، ويمكن حساب مساحة المعين بنفس القانون السابق: مساحة المعين = القاعدة × الارتفاع وهناك قانون خاص وهي: مساحة المعين = نتاج قطري من المعين / 2.
- شبه منحرف: هو شكل يسمى فيه جانبان متوازيين فقط قاعدة ثانوية وقاعدة رئيسية ، وتكون علاقة المنطقة في شبه المنحرف على النحو التالي: أ: القاعدة الرئيسية. ب: حكم ثانوي. ح: ارتفاع شبه منحرف.
مساحة البنتاغون
الخماسي المنتظم هو خماسي الأضلاع فيه كل “أ” وأضلاعه متساوية والزاوية بينهما 108 درجات. يتم إعطاء نسبة مساحة البنتاغون المنتظم أو الخماسي من خلال النظر في طول الضلع t على النحو التالي:
منطقة دائرية
الدائرة في الهندسة هي مجموعة لا نهائية من النقاط التي تقع على مسافة ثابتة من مركز الدائرة O ، لأن هذه النقاط ترسم حلقة ثنائية الأبعاد وتسمى كرة إذا كانت في ثلاثة أبعاد ، ومساحة يتم حساب الدائرة باستخدام نصف القطر r وفقًا للقانون التالي: مساحة الدائرة = π r2 حيث: r: نصف قطر الدائرة ، π: pi أو الثابت الرياضي للدائرة ، الذي يساوي تقريبًا إلى 3.14 ، وهي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها.
قانون المحيطات
من أجل تحديد الاختلاف بين المنطقة والمحيط بشكل كامل ، نحتاج إلى المتابعة لمعرفة الطريقة التي يتم بها حساب المحيط لكل من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد ، وسنشرح ذلك في السطور التالية.
دائرة على شكل مثلث
يُحسب محيط المثلث مثل أي محيط آخر ، أي أنه مجموع أطوال أضلاعه ، أي نكتب: P = a + b + c.
محيط الشكل الرباعي
بشكل عام ، يمكن حساب محيط الشكل الرباعي بجمع أطوال أضلاعه. كما توجد بعض القوانين الخاصة بالحالات الخاصة ومنها ما يلي:
- المربع والمعين: المحيط = طول الضلع × عدد الأضلاع.
- متوازي الأضلاع والمستطيل: المحيط = (الطول + العرض) 2
محيط الدائرة
لحساب محيط الدائرة ، نستخدم الصيغة حيث يشير الحرف r إلى نصف القطر والعدد pi يساوي 3.14 تقريبًا.
العلاقة بين المنطقة والمحيط
على الرغم من وجود فرق بين المنطقة والمحيط إلا أن هناك علاقة بينهما ، ومن خلال هذه العلاقة يمكن حساب المنطقة باستخدام المحيط ، وهو في الأشكال التالية:
- في المثلث: إذا حددنا نصف المحيط بالرمز وأطوال أضلاع المثلث بالرموز أ ، ب ، ج ، فإن مساحة المثلث تُعطى بالعلاقة التالية:
- في المستطيل: المساحة = (المحيط × الطول – مربع الطول * 2) / 2
الفرق بين المنطقة والمحيط هو مقال ذكرنا فيه تعريف كل منطقة ومحيط بشكل عام ، ثم تابعنا شرح الفرق بين الاثنين ، وبعد ذلك شرحنا بالتفصيل القوانين التي بواسطتها كل منطقة ومحيط يتم حسابه لعدد من الأشكال المعروفة والأكثر استخدامًا بين طلاب الرياضيات ، باستثناء بعض الحالات الخاصة.
